已知f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.要详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 17:35:47

已知f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.要详解
已知f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.要详解

已知f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.要详解
因为f(x)=0代入得 c=0 即 f(x)=ax^2+bX (1)
又f(x+1)=f(x)+x+1 将x=0 x=1 分别代人得
先得f(1)=1 (2) 再得f(2)=3 (3)
再将（2）（3）代人（1）得
a=b=1/2
s所以f(x)=1/2 *X^2 +1/2* X

将x=x-1代入f(x+1)=f(x)+x+1得
f（x）=f(x-1)+x
=a(x-1)^2+b(x-1)+c+x
=ax^2+(b-2a+1)x+a-b+c

已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,并且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知f(x)=ax'2+bx+c,若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1则f(x)=上述 f(x)=ax^2+bx+c,f(x) 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=f(3)=8,f(0)=5,求f(x). 已知函数f（x）=ax^2+bx+c,若f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的值域已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域要详解,大题已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式