已知x>0,y>0,2x+y=3,求xy的最大值,并求相应的x,y的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:23:38
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已知x>0,y>0,2x+y=3,求xy的最大值,并求相应的x,y的值.
已知x>0,y>0,2x+y=3,求xy的最大值,并求相应的x,y的值.
已知x>0,y>0,2x+y=3,求xy的最大值,并求相应的x,y的值.
x>0,y>0
则3=2x+y≥2√(2xy)
两边平方
9≥8xy
xy≤9/8
当2x=y时取等号
则2x=y=3/2
所以
x=3/4,y=3/2
xy最大是9/8
不懂的欢迎追问,
a,b大于零时,有a+b≥2√ab,在这里a=2x,b=y,所以3≥2√2xy,解得xy≤9/8,即xy最大值9/8,此时2x应等于y=3/2,所以x=3/4,y=3/2