100²-99²+98²-97²……-1²的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 03:53:32
![100²-99²+98²-97²……-1²的值.](/uploads/image/z/8503007-23-7.jpg?t=100%26%23178%3B-99%26%23178%3B%2B98%26%23178%3B-97%26%23178%3B%E2%80%A6%E2%80%A6-1%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%80%BC.)
100²-99²+98²-97²……-1²的值.
100²-99²+98²-97²……-1²的值.
100²-99²+98²-97²……-1²的值.
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+...+(2+1)*(2-1)=100+99+98+97+...+2+1=(100+1)*100/2=5050
第一步是用的平方差公式即A²-B²=(A+B)*(A-B)接下来用的是等差数列求和公式就是首项加末项乘以项数除以二,