Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:08:52
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Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,求a的取值范围
Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,求a的取值范围
Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,求a的取值范围
因为函数 log1/2(x^2-ax+2a) 在 [1,+∞)是减函数,
因此 x^2-ax+2a 在 [1,+∞)是增函数,
而 x^2-ax+2a=(x-a/2)^2+2a-a^2/4 ,
所以 a/20 ,
解得 -1
答:
f(x)=log1/2(x^2-ax+2a)在x>=1上是单调递减函数
根据复合函数的同增异减原则知道:
真数g(x)=x^2-ax+2a>0在x>=1上是单调递增函数
抛物线g(x)开口向上,对称轴x=a/2<=1,a<=2
x=1时,g(x)=1-a+2a=a+1>0,a>-1
综上所述,-1