已知集合A={x|x^2-10x+21≤0},B={x|y=lg(7x-x^2-10)},C={x|x<a}(1)求A∪B;(2)若A∩C≠(空集),求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 03:52:00
![已知集合A={x|x^2-10x+21≤0},B={x|y=lg(7x-x^2-10)},C={x|x<a}(1)求A∪B;(2)若A∩C≠(空集),求a的取值范围.](/uploads/image/z/8563270-22-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9Bx%7Cx%5E2-10x%2B21%E2%89%A40%EF%BD%9D%2CB%EF%BC%9D%EF%BD%9Bx%7Cy%3Dlg%287x-x%5E2-10%29%EF%BD%9D%2CC%3D%EF%BD%9Bx%7Cx%EF%BC%9Ca%EF%BD%9D%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82A%E2%88%AAB%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5A%E2%88%A9C%E2%89%A0%EF%BC%88%E7%A9%BA%E9%9B%86%EF%BC%89%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知集合A={x|x^2-10x+21≤0},B={x|y=lg(7x-x^2-10)},C={x|x<a}(1)求A∪B;(2)若A∩C≠(空集),求a的取值范围.
已知集合A={x|x^2-10x+21≤0},B={x|y=lg(7x-x^2-10)},C={x|x<a}
(1)求A∪B;
(2)若A∩C≠(空集),求a的取值范围.
已知集合A={x|x^2-10x+21≤0},B={x|y=lg(7x-x^2-10)},C={x|x<a}(1)求A∪B;(2)若A∩C≠(空集),求a的取值范围.
A={x|x^2-10x+21≤0}等价于x^2-10x+21≤0这个不等式的解,所以等价于3
(1)A等价于不等式x^2-10x+21≤0的解集,解得不等式得3≤X≤7
∴A={x|3≤X≤7}
B等价于函数y=lg(7x-x^2-10)自变量的取值范围,即7x-x^2-10>0的解集,解得
2<X<5,∴B={x|2<X<5}
∴A∪B={x|2<x≤7}
(2)∵A∩C≠(空集)
∴a>3...
全部展开
(1)A等价于不等式x^2-10x+21≤0的解集,解得不等式得3≤X≤7
∴A={x|3≤X≤7}
B等价于函数y=lg(7x-x^2-10)自变量的取值范围,即7x-x^2-10>0的解集,解得
2<X<5,∴B={x|2<X<5}
∴A∪B={x|2<x≤7}
(2)∵A∩C≠(空集)
∴a>3
收起
已知集合A={x|x^2-3x-10
已知集合A={x|x^2-3x-10
已知集合A={x|x^2-3x-10
已知集合A={x|x^2-3x-10
已知集合A={x||x-2|
已知集合A={x/2≤x≤10},B={x/log2(x-1)
已知集合A={x|x^2-2x+a
已知集合A={x|x^2+x+a
已知集合A={X^2-3X-10
1.已知集合A={x|-2≤x已知集合A={x|-2≤x
已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x
已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x
已知集合A={x|x^2-7x+10≤0},B={x|x^2+ax+b
已知集合A={x|x^2-7x+10≤0},B={x|x^2+ax+b
已知集合A={x|x平方-3x-10
已知集合A={x|x^2-2x-8
已知集合A={x|x^2-2x-3
已知集合A={x|3x-2-x^2