已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为什么三角形要有详细的过程,网上的答案我就是不明白那个25怎么来的?能和a²与10a构成完全平方,感激不尽
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:10:56
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已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为什么三角形要有详细的过程,网上的答案我就是不明白那个25怎么来的?能和a²与10a构成完全平方,感激不尽
已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为什么三角形
要有详细的过程,网上的答案我就是不明白那个25怎么来的?能和a²与10a构成完全平方,感激不尽
已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为什么三角形要有详细的过程,网上的答案我就是不明白那个25怎么来的?能和a²与10a构成完全平方,感激不尽
25是a方与10a构成完全平方的常数项 a²-10a+25=(a-5)²
∵a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
∴a²-10a+b-2√(b-4)+|√(c-1)-2|+22=0 ∴a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1+|√(c-1)-2|=0
∴(a-5)²+(√(b-4)-1)²+|√(c-1)-2|=0 又∵(a-5)²≥0 (√(b-4)-1)²≥0 |√(c-1)-2|≥0 ∴(a-5)²=(√(b-4)-1)²=|√(c-1)-2|=0 ∴a=b=c=5 等腰三角形