作业帮已知关于x的方程(a²-a)x²+ax+a²-1=0 （1）当a为何值时,方程是一元一次方程?（2）当a为何方程是一元二次方程?（3）当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:01:57
已知关于x的方程(a²-a)x²+ax+a²-1=0 （1）当a为何值时,方程是一元一次方程?（2）当a为何方程是一元二次方程?（3）当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值?
已知关于x的方程(a²-a)x²+ax+a²-1=0 （1）当a为何值时,方程是一元一次方程?（2）当a为何
方程是一元二次方程?（3）当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值?
已知关于x的方程(a²-a)x²+ax+a²-1=0 （1）当a为何值时,方程是一元一次方程?（2）当a为何方程是一元二次方程?（3）当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值?
(a²-a)x²+ax+a²-1=0
a²-a=0
a(a-1)=0
a=0或a=1
ax≠0
a≠0
所以当a=1时,方程是一元一次方程
a²-a≠0
a(a-1)≠0
a≠0或a≠1
所以当a≠0或a≠1时,方程是一元二次方程
a²-a≠0
a(a-1)≠0
a≠0或a≠1
将x=0代入得
(a²-a)x²+ax+a²-1=0
a²-1=0
a²=1
a=±1
所以当a=-1时,该方程有两个实根,其中一根为0时
当a²-a等于0时，方程是一元一次方程，故a=1或0，
当a²-a不等于0时，方程是一元二次方程，故当a不等于0或1时方程是一元二次方程
其中一个根为0 ，则a=-1或1，但a=1时方程只有一根，所以a=-1
（1）.a2-a=0 得 a=0或a=1 又 ax≠0 即 a≠0 所以 当a=1时，方程是一元一次方程
（2）.a2-a≠0 得 a≠0且a≠1 所以 当a≠0且a≠1时，方程是一元二次方程
（3）.将x=0代入 得 a2-1=0 即 a=±1 又 方程有两个实根，即a≠1 所以 a=-1
(1)x为任何数均是一元一次方程。
（2）x不为0，其余的数均可。
（3）其中一个根为0时，a为1.