如图,直线y=mx+2与双曲线y=-8/x(x<0)交于点A,AB⊥x轴于B,S△BOC=6(1)求m的值 (2)P在线段AC上,Q在双曲线上,若PQ⊥PO且PQ=PO,求Q点坐标不是S△BOC=6是SABOC=6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 10:16:07
![如图,直线y=mx+2与双曲线y=-8/x(x<0)交于点A,AB⊥x轴于B,S△BOC=6(1)求m的值 (2)P在线段AC上,Q在双曲线上,若PQ⊥PO且PQ=PO,求Q点坐标不是S△BOC=6是SABOC=6](/uploads/image/z/8581697-17-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dmx%2B2%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D-8%2Fx%EF%BC%88x%EF%BC%9C0%EF%BC%89%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CAB%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8EB%2CS%E2%96%B3BOC%3D6%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%B8%8A%2CQ%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%8B%A5PQ%E2%8A%A5PO%E4%B8%94PQ%3DPO%2C%E6%B1%82Q%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%8D%E6%98%AFS%E2%96%B3BOC%3D6%E6%98%AFSABOC%3D6)
如图,直线y=mx+2与双曲线y=-8/x(x<0)交于点A,AB⊥x轴于B,S△BOC=6(1)求m的值 (2)P在线段AC上,Q在双曲线上,若PQ⊥PO且PQ=PO,求Q点坐标不是S△BOC=6是SABOC=6
如图,直线y=mx+2与双曲线y=-8/x(x<0)交于点A,AB⊥x轴于B,S△BOC=6
(1)求m的值
(2)P在线段AC上,Q在双曲线上,若PQ⊥PO且PQ=PO,求Q点坐标
不是S△BOC=6
是SABOC=6
如图,直线y=mx+2与双曲线y=-8/x(x<0)交于点A,AB⊥x轴于B,S△BOC=6(1)求m的值 (2)P在线段AC上,Q在双曲线上,若PQ⊥PO且PQ=PO,求Q点坐标不是S△BOC=6是SABOC=6
直线y=mx+2与y轴的交点C为(0,2),即OC=2.
∵S⊿BOC=OB*OC/2=OB*2/2=OB,即6=OB.
∴点A横坐标为-6,把x=-6代入y= -8/x,得:y=4/3.故点A为(-6,4/3).
点A在y=mx+2图象上,则4/3=-6m+2, m=1/9.
(2)作PD垂直X轴于D,OG垂直Y轴于G,DP与GQ的延长线交于点E.
∵∠OPD=∠PQE(均为∠EPQ的余角);PO=PQ,∠ODP=∠PEQ=90度.
∴⊿ODP≌⊿PEQ(AAS),OD=PE;PD=QE.作QF垂直X轴于F.
设点D为(-9a,0),则OD=9a=PE;
y=(1/9)*(-9a)+2=-a+2,即PD=-a+2=EQ,点P为(-9a, -a+2).
∴QG=OD-QE=9a-PD=9a-(-a+2)=10a-2;
QF=PE+PD=OD+PD=9a+(-a+2)=8a+2.
故点Q为(2-10a, 8a+2),在图象y=-8/x上,即:
8a+2=-8/(2-10a), a=(-1+√241)/40.
∴2-10a=9/4-√241/4; 8a+2=9/5+√241/5.
所以,点Q的坐标为(9/4-√241/4, 9/5+√241/5).