若a+2b+c=0,2a+5b+3c=0(其中b≠0),则ab+bc+ac/a2+b2+c2的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 11:41:20
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若a+2b+c=0,2a+5b+3c=0(其中b≠0),则ab+bc+ac/a2+b2+c2的值为
若a+2b+c=0,2a+5b+3c=0(其中b≠0),则ab+bc+ac/a2+b2+c2的值为
若a+2b+c=0,2a+5b+3c=0(其中b≠0),则ab+bc+ac/a2+b2+c2的值为
貌似问题有些模糊~
2a+5b+3c-(a+2b+c)=0
所以a+3b+2c=0
a+3b+2c-(a+2b+c)=0
所以b+c=o 有因为a+2b+c=0
所以a+b=0即a=c=-b
则ab+bc+ac=-a2
a2+b2+c2=3a2
则答案为-1/3即负三分之一
可怜的孩子
a+2b+c=0 (1)
2a+5b+3c=0(其中b≠0)(2)
(2)-(1)得a+3b+2c=0所以(a+2b+c)+ (b+ c)=0
推出b+c=0(3),又a+2b+c=0,所以a+b+b+c=0得出a+b=0 (4)根据(3)、(4)得出b=-c,a=-b,所以a=c
代入原试ab+bc+ac=-c2 a2+b2+c2=3a2 所求为-1/3