如图2,BD平分∠ABC,CD平分∠ACF,BD、CD交于点D.试说明:∠D=二分之一∠A.请在15分钟内回答,过期作废!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:11:21
如图2,BD平分∠ABC,CD平分∠ACF,BD、CD交于点D.试说明:∠D=二分之一∠A.请在15分钟内回答,过期作废!

如图2,BD平分∠ABC,CD平分∠ACF,BD、CD交于点D.试说明:∠D=二分之一∠A.请在15分钟内回答,过期作废!
如图2,BD平分∠ABC,CD平分∠ACF,BD、CD交于点D.试说明:∠D=二分之一∠A.
请在15分钟内回答,过期作废!

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∵∠DCE=1/2∠ACE(已知)
又∵∠DCE=1/2ABC+∠D (三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
∴1/2∠ACE=1/2ABC+∠D (等量代换)
1/2∠ACE-1/2ABC=∠D(移项)
∵∠ACE=∠ABC+∠A(三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
1/2∠ACE=1/2∠ABC+1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACE-1/2∠ABC=1/2∠A(移项)
∴∠D=1/2∠A(等量代换)