已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:18:03
![已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结](/uploads/image/z/8584187-59-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3E%E2%88%A0C%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE.1%EF%BC%9A%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92DAE%3D%26%23189%3B%EF%BC%88%E2%88%A0B-%E2%88%A0C%EF%BC%892%EF%BC%9A%E6%8A%8A%E9%A2%98%E4%B8%AD%E2%80%9CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%E2%80%9D%E6%8D%A2%E6%88%90%E2%80%9CF%E4%B8%BAAE%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CFG%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EG%E2%80%9D%2C%E8%BF%99%E6%97%B6%E2%88%A0FEG%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%BB%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E%26%23189%3B%EF%BC%88%E2%88%A0B-%E2%88%A0C%EF%BC%89%3F%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93)
已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结
已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)
2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结论!
已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结
1、∠DAE=(∠C-∠B)/2
证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90
∴∠BAD+∠B=90
∴∠BAD=90-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠B=(∠B-∠C)/2
2、∠EFG=(∠B-∠C)/2
证明:过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AH⊥BC
∴∠AHB=90
∴∠BAH+∠B=90
∴∠BAH=90-∠B
∴∠HAE=∠BAE-∠BAH=90-(∠B+∠C)/2-90+∠B=(∠B-∠C)/2
∵AH⊥BC,FG⊥BC
∴AH∥FG
∴∠EFG=∠HAE
∴∠EFG=(∠B-∠C)/2