在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D。(1)求证:AD平分∠BAC(2)若AC=3,AE=4,①求AD的值②求图中阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:59:51
在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D。(1)求证:AD平分∠BAC(2)若AC=3,AE=4,①求AD的值②求图中阴影部分的面积

在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D。(1)求证:AD平分∠BAC(2)若AC=3,AE=4,①求AD的值②求图中阴影部分的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE
在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D。
(1)求证:AD平分∠BAC
(2)若AC=3,AE=4,
①求AD的值
②求图中阴影部分的面积

在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D。(1)求证:AD平分∠BAC(2)若AC=3,AE=4,①求AD的值②求图中阴影部分的面积

1、证明:

连接OD,

∵点D是圆O与BC的切点,且 ∠C=90°,

∴OD‖AC,且 OD=OA,

∴∠ODA=∠DAC,且∠ODA=∠OAD,

∴∠OAD=∠DAC,

即 AD平分∠BAC.

2、

① 过点O作AC得垂线OF,

∵AC=3,AE=4,

∴AO=OE=OD=2,AF=1,

∵sin∠AOF=AF/AO=1/2,

∴∠AOF=30°,

∴∠AOD=120°,

∵△AOD是等腰三角形,且∠AOD=120°,AO=DO=2,

∴AD=2√3.

②  阴影部分的面积即为 扇形AOD的面积 - 三角形AOD的面积.

扇形面积为 S1=120°πr²/360°=8π/3,

三角形面积为 S2=2√3*1/2=√3,

所以,阴影部分面积为 S=8π/3 - √3.

希望可以帮到你、

1.因为相切,ED垂直BC AE为直径,角ADE为90°,取AE中点0,AO=OE=ED
ED平行于AC 角EAD=角EDA,2角EAD=角DEB=角CAB 所以评分
2.相似三角形之比为2/3,可求得OB为6,则BC为3根号3,CD为2根号3 AD为根号21

你的问题可以再详细一点。

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接ADRt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接AD,连接BE并延长交AD于G,连接CG.请问 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D(1)根据上述条件,用尺规在图中作出点E和∠BAC的 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 在RT△ABC中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于E点,过E点作ED垂直AB于D点,求证:BD=AD. 在RT△ABC中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于E点,过E点作ED垂直AB于D点,求证:BD= 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CEDF是正方形 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.连接AD.连接BE并延长交AD与G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊四边形? 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上再以直线AB为对称轴作Rt△ABC的轴对称图形△ABF.连接AD.四边形AFCD是菱形吗?说明理由 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E上面的图片弄错了应该是这个:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E,连接AE,∠CAE:∠BAE=1:求∠B的度数 等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf 在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠BAC ∠ABC的平分线相交于点D,且DE⊥BC于点E,DF⊥AC 于F,求证 四边形CEDF是正方