作业帮设函数f(x)=3x^2+a/x^3(x∈(o,+∞))求正数a的取值范围,使对于任意x∈(0,+∞)都有f(x)>=20.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:58:15
设函数f(x)=3x^2+a/x^3(x∈(o,+∞))求正数a的取值范围,使对于任意x∈(0,+∞)都有f(x)>=20.
设函数f(x)=3x^2+a/x^3(x∈(o,+∞))求正数a的取值范围,使对于任意x∈(0,+∞)都有f(x)>=20.
设函数f(x)=3x^2+a/x^3(x∈(o,+∞))求正数a的取值范围,使对于任意x∈(0,+∞)都有f(x)>=20.
要使对于任意x∈(0,+∞),都有f(x)≥20,只要f(x)的最小值≥20就可以了.下面来求f(x)的最小值.
f’(x)=6x-3a/x^4 x∈(0,+∞)
令f’(x)≥0以求f(x)的增区间,得6x-3a/x^4≥0,解之得x≥(a/2)^(1/5)
令f’(x)≤0以求f(x)的减区间,得6x-3a/x^4≤0,解之得00时,f(x)在00且a=2m^5,代入上面的不等式得
3m²+2m^5/m³≥20,化简
3m²+2m²≥20,
5m²≥20,结合m≥0解之得m≥2,即
(a/2)^(1/5)≥2,结合a≥0解之得
a≥64
对f求导，f'=6x-3a/x^4,等于0时，有最小值，2x^5=a
求出x,带入原式
设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x
设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式.
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3-x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x的单调性
1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a
设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x
设函数f(x)={2x-3,x≥3,x2-2x-2,x
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
设函数f(x)=1/3x^3-a^2x(0
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(X)=|2x-3|+|X+2|把f(x)写成分段函数,解不等式f(x)
设函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,当x∈[0,2]时,f(x)
设函数f(X)=X-3(X≥100),f(X)=f(X
设函数f(x)={x-3,(x≥10) f(f(x+5)),(x