若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:02:14
![若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是](/uploads/image/z/8615928-48-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%26%23179%3B%2Bax%26%23178%3B%2Bbx-7%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AF)
若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是
若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是
若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是
函数f(x)=x³+ax²+bx-7的导函数f'(x)=3x^2+2ax+b,
因为函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增,所以3x^2+2ax+b≥0的解集是R,
所以:4a^2-12b≤0,即:实数a,b一定满足的条件是a^2-3b≤0
f(x)′=3x²+2ax+b²≥0在R上恒成立
则△=(2a)²-4*3b≤0
a²≤3b