在三角形ABC中,a=4,b=6,c=120°,则sinA是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:26:31
在三角形ABC中,a=4,b=6,c=120°,则sinA是多少

在三角形ABC中,a=4,b=6,c=120°,则sinA是多少
在三角形ABC中,a=4,b=6,c=120°,则sinA是多少

在三角形ABC中,a=4,b=6,c=120°,则sinA是多少
你是初中还是高中的?
初中:
延长AC到D.令CD垂直与AD,角ACB=120度,角DCB=60度,角D=90度
则角DBC=30度,因为BC=4,所以CD=2,BD=2√3
在直角三角形ADB中,AD=AC+CD=6+2=8,BD=2√3
所以斜边AB=2√19
所以,sinA=BD/AB=2√3/2√19=√57/19
高中的:
根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcos120=16+36+24=76
c=√76
根据正弦定理,a/sinA=c/sinC,即4/sinA=√76/sin120,
sinA=√57/19