已知圆的方程为x²+y²-2x-4y+m=0.直线方程为x+2y-4=0相交于A,B两点,且OA垂直OB,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:20:23
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已知圆的方程为x²+y²-2x-4y+m=0.直线方程为x+2y-4=0相交于A,B两点,且OA垂直OB,求m的值
已知圆的方程为x²+y²-2x-4y+m=0.直线方程为x+2y-4=0相交于A,B两点,且OA垂直OB,求m的值
已知圆的方程为x²+y²-2x-4y+m=0.直线方程为x+2y-4=0相交于A,B两点,且OA垂直OB,求m的值
设A为(x1,y1),B为(x2,y2),
x+2y-4=0,x^2+y^2-2x-4y+m=0,
——》5x^2/4-2x+m-4=0,或5y^2-16y+m+8=0,
——》x1*x2=(m-4)/(5/4)=(4m-16)/5,
y1*y2=(m+8)/5,
OA⊥OB,
——》(y1/x1)*(y2/x2)=-1,
——》x1x2+y1y2=0=(4m-16)/5+(m+8)/5,
——》m=8/5。