已知抛物线Y=X²-2X-3与x轴相交于A,B两点(A在B的左边),点P是抛物线上一点,且△ABP的面积为6.求A与B的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:02:36
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已知抛物线Y=X²-2X-3与x轴相交于A,B两点(A在B的左边),点P是抛物线上一点,且△ABP的面积为6.求A与B的坐标
已知抛物线Y=X²-2X-3与x轴相交于A,B两点(A在B的左边),点P是抛物线上一点,且△ABP的面积为6.
求A与B的坐标
已知抛物线Y=X²-2X-3与x轴相交于A,B两点(A在B的左边),点P是抛物线上一点,且△ABP的面积为6.求A与B的坐标
答:
抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点为A和B(点A在点B的左侧)
点A和点B的坐标满足:
x²-2x-3=y=0
(x-3)(x+1)=0
所以:x1=-1,x2=3
所以:点A为(-1,0),点B为(3,0)
当y=0时,可求出x=-1或3,又因为A在B的左边,所以A(-1,0) B(3,0)P点到AB两点的距离为△ABP的高h,AB=4,△ABP的面积为6,则h=3,因为A和B在x轴上,所以P到AB的距离即为到x轴的距离,即为P点的纵坐标,当y=3时,所以P(1+√7)或(1-√7)