已知不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0的解集为R,求m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:22:23
![已知不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0的解集为R,求m的取值范围.](/uploads/image/z/8628110-62-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%88m%26%23178%3B%EF%BC%8D2m-3%EF%BC%89x%26%23178%3B-%EF%BC%88m-3%EF%BC%89x-1%EF%BC%9C0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BAR%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0的解集为R,求m的取值范围.
已知不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0的解集为R,求m的取值范围.
已知不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0的解集为R,求m的取值范围.
1.m2-2m-3=0,即:m=-1或3.此时原不等式变为4x-1
令(m²-2m-3)=0,则m=-1或m=3,
当m=-1,不等式是4x-1<0,解集为x<1/4,不合题意
当m=3,不等式是0*x-1<0,解集为R
当(m²-2m-3)>0,不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0的解集不为R
当(m²-2m-3)<0,要使不等式(m²-2m-3)x...
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令(m²-2m-3)=0,则m=-1或m=3,
当m=-1,不等式是4x-1<0,解集为x<1/4,不合题意
当m=3,不等式是0*x-1<0,解集为R
当(m²-2m-3)>0,不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0的解集不为R
当(m²-2m-3)<0,要使不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0的解集为R
只需 [-(m-3)]² - 4(m²-2m-3)*(-1)<0
即 5m² - 14m-12<0 ,-1/5
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