如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACD的平分线BA1,CA1交于点A1;∠A1BC的平分线和∠A1CD的平分线交于点A(1)求∠A1和∠A2的度数(2)如果依次继续画一个内角和一个外角的平分线,第n次的交点记

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:10:25
如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACD的平分线BA1,CA1交于点A1;∠A1BC的平分线和∠A1CD的平分线交于点A(1)求∠A1和∠A2的度数(2)如果依次继续画一个内角和一个外角的平分线,第n次的交点记

如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACD的平分线BA1,CA1交于点A1;∠A1BC的平分线和∠A1CD的平分线交于点A(1)求∠A1和∠A2的度数(2)如果依次继续画一个内角和一个外角的平分线,第n次的交点记
如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACD的平分线BA1,CA1交于点A1;∠A1BC的平分线和∠A1CD的平分线交于点A
(1)求∠A1和∠A2的度数
(2)如果依次继续画一个内角和一个外角的平分线,第n次的交点记为An,那么∠An是多少度?(用含n的代数式表示)

如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACD的平分线BA1,CA1交于点A1;∠A1BC的平分线和∠A1CD的平分线交于点A(1)求∠A1和∠A2的度数(2)如果依次继续画一个内角和一个外角的平分线,第n次的交点记
角A1 = 180 - 角A1BC - 角A1CB
= 180 - 1/2 * 角ABC - (角ACB + 1/2 * 角ACD)
= 180 - 1/2 * 角ABC - 角ACB - 1/2 * (角A + 角ABC)
= 180 - 角ABC - 角ACB - 1/2 * 角A
因为角ABC+角ACB+角A = 180度
所以角A1 = 1/2 角A = 20度
同理,
角A2 = 180 - 角A2BC - 角A2CB
= 180 - 1/4 * 角ABC - (角ACB + 3/4 * 角ACD)
= 180 - 1/4 * 角ABC - 角ACB - 3/4 * 角ABC - 3/4 * 角A
= 1/4 角A = 10度
所以可以发现
角An = 1/2^n * 角A
就是2的n次方分之一倍的角A,也就是40/(2^n)度.

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数 如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 如图,△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,已知∠A=62°,则∠BIC等于 如图,已知△ABC中,∠A=50°点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点,求∠BOC 如图,已知△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,BC=根号6,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 如图,已知△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC.求∠A的度数 已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75°,∠A=40°.求证:∠ABC=∠C 如图,已知三角形 ABC中,角ABC=∠C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75°.求角A的度数 已知如图,△ABC中A(m,n) 如图,已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角,求二面角A-PB-C的正弦值和结果. 如图,在△ABC中,已知BI,CI分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,若∠A=80°,则∠BIC =( );若∠A=a,则∠BIC=(如图,在△ABC中,已知BI,CI分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,若∠A=80°,则∠BIC =( );若∠A=a,则∠BIC 1.已知:如图,AB∥CD.点E在AC上.求证:∠A=∠CED+∠D 2.如图,在三角形ABC中,BF评分∠ABC,CF平分∠AC已知:如图,AB∥CD.点E在AC上.求证:∠A=∠CED+∠D如图,在△ABC中,BF评分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=65°,求∠F 已知:如图,△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=∠ECB,证明;∠DEC=∠EDC 已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形 如图,已知△ABC中,∠C =∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,试求∠DBC的度数. 如图,线段BE丶CF分别是三角形ABC中∠ABC,∠ACB的角平分线,已知∠BDC=110°,则∠A= 已知如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证△ABC≌△DEF