已知二次函数y=2x05+bx+1(b为常数),当b取不同的值时已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图像,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式____

已知二次函数y=2x05+bx+1(b为常数),当b取不同的值时已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图像,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式____
已知二次函数y=2x05+bx+1(b为常数),当b取不同的值时
已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图像,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式______.若二次函数y=2x²+bx+1的顶点只在x轴上方移动,那么b的取值范围是_______.

已知二次函数y=2x05+bx+1(b为常数),当b取不同的值时已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图像,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式____
1)当b=0时,抛物线为y=2x^2+1,顶点为(0,1)
当b=4时,抛物线为y=2x^2+4x+1,顶点为(-1,-1)
当b=-4时,抛物线为y=2x^2-4x+1,顶点为(1,-1)
因为顶点都在一条抛物线上,设此抛物线为y=ax^2+bx+1
将(-1,-1),(1,-1)代人,得,
a-b+1=-1
a+b+1=-1,
解得a=-2,b=0
所以这条抛物线为y=-2x^2+1
2)若二次函数y=2x²+bx+1的顶点只在x轴上方移动,则此抛物线与x轴没有交点,
即方程2x^2+bx+1=0的判别式△

y=2x²+bx+1=2(x+b/4)²+1-b²/8;
顶点的坐标为(-b/4,1-b²/8);
令x=-b/4,y=1-b²/8 则b=-4x, b²/8=16x²/8=2x²;
那么原抛物线的顶点坐标适合：y=-2x²+1;
所以当b取不同的值时，对应得到...

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y=2x²+bx+1=2(x+b/4)²+1-b²/8;
顶点的坐标为(-b/4,1-b²/8);
令x=-b/4,y=1-b²/8 则b=-4x, b²/8=16x²/8=2x²;
那么原抛物线的顶点坐标适合：y=-2x²+1;
所以当b取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图像，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式：_y= -2x²+1_____.
若二次函数y=2x²+bx+1的顶点只在x轴上方移动，即顶点(-b/4,1-b²/8)的纵坐标1-b²/8>0;
所以：-2√2

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原题是不是为：已知二次函数y=2x²+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（y=-2x²+1）？已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图像，它们的顶点都在一条抛物线...

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原题是不是为：已知二次函数y=2x²+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（y=-2x²+1）？

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