若正数a,b满足;1/a+1/b=1,则1/a-1+9/b-1的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:09:48
若正数a,b满足;1/a+1/b=1,则1/a-1+9/b-1的最小值为

若正数a,b满足;1/a+1/b=1,则1/a-1+9/b-1的最小值为
若正数a,b满足;1/a+1/b=1,则1/a-1+9/b-1的最小值为

若正数a,b满足;1/a+1/b=1,则1/a-1+9/b-1的最小值为
由1/a+1/b=1,得a+b=ab,则由均值不等式,1/a-1+9/b-1>=2√9/(a-1)(b-1)=2√9/ab-(a+b)+1=6.即1/a-1+9/b-1的最小值为6.

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