已知点P是椭圆(a>b>0)上的一点,F1,F2是左右焦点,点P到两准线的距离分别为10和8且∠F1PF2=60°,求椭圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 00:42:29
![已知点P是椭圆(a>b>0)上的一点,F1,F2是左右焦点,点P到两准线的距离分别为10和8且∠F1PF2=60°,求椭圆的方程](/uploads/image/z/8647257-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%EF%BC%88a%3Eb%3E0%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CF1%2CF2%E6%98%AF%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E5%88%B0%E4%B8%A4%E5%87%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA10%E5%92%8C8%E4%B8%94%E2%88%A0F1PF2%3D60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
已知点P是椭圆(a>b>0)上的一点,F1,F2是左右焦点,点P到两准线的距离分别为10和8且∠F1PF2=60°,求椭圆的方程
已知点P是椭圆(a>b>0)上的一点,F1,F2是左右焦点,点P到两准线的距离分别为10和8且∠F1PF2=60°,
求椭圆的方程
已知点P是椭圆(a>b>0)上的一点,F1,F2是左右焦点,点P到两准线的距离分别为10和8且∠F1PF2=60°,求椭圆的方程
P到两准线的距离分别为10和8
就是2a=10+8=18,则a=9,a²=81
用余弦定理解F1F2
F1F2²=10²+8²-2×10×8cos60°=84
F1F2²=(2c)²=84,c²=21
b²=a²-c²=60
所以椭圆的方程
x²/81+y²/60=1