如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD、BE相交于点F.求证△ABE≌△CAD求∠BFD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:10:03
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD、BE相交于点F.求证△ABE≌△CAD求∠BFD的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD、BE相交于点F.求证△ABE≌△CAD求∠BFD的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD、BE相交于点F.
求证△ABE≌△CAD
求∠BFD的度数
 
 

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD、BE相交于点F.求证△ABE≌△CAD求∠BFD的度数
因为 AB=AC 角BAC=角ACB=60° 所以三角形ABC是等边三角形 所以AB=CA 又因为AE=CD 角BAC=角ACB 所以三角形ABE和三角形CAD全等
因为三角形全等,所以角DAC=角EBA,而角BFD=角EBA+角BAD = ∠BAD+∠DAC=60°