椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2为左右焦点,p点在第一象限,三角形poF2面积为根3的正三角形,求b^22根号3?P点在椭圆上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:09:26
![椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2为左右焦点,p点在第一象限,三角形poF2面积为根3的正三角形,求b^22根号3?P点在椭圆上](/uploads/image/z/8662637-29-7.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%2CF1%2CF2%E4%B8%BA%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2Cp%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2poF2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E6%A0%B93%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82b%5E22%E6%A0%B9%E5%8F%B73%3FP%E7%82%B9%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A)
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2为左右焦点,p点在第一象限,三角形poF2面积为根3的正三角形,求b^22根号3?P点在椭圆上
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2为左右焦点,p点在第一象限,三角形poF2面积为根3的正三角形,求b^2
2根号3?
P点在椭圆上
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2为左右焦点,p点在第一象限,三角形poF2面积为根3的正三角形,求b^22根号3?P点在椭圆上
正三角形边长是2
PO=PF2=F2O=F1O=2=c
所以角PF1O=角F1PO=30
所以PF1F2是RT三角形
由勾股定理,PF1=2根3
2a=PF1+PF2=2+2根3
b^2=a^2-c^2=4+2根3-4=2根3
(那个p是在椭圆上的吧)
S三角形POF2=1/2*OF2*(√3/2)*OF2=√3
得OF2=2,p为(1,√3),
所以c^2=4=a^2-b^2,1/a^2+3/b^2=1,
解得b^2=√12=2√3.
恭喜LZ对了。