已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y轴交与点c,与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),顶点m的纵坐标为-4.若x1,x2是方程:x的平方-2(m-1)x+m的平方-7=0的两个根,且x1的平方+x2的平方=10(1)求A,B两点的坐标;(2)求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:04:11
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已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y轴交与点c,与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),顶点m的纵坐标为-4.若x1,x2是方程:x的平方-2(m-1)x+m的平方-7=0的两个根,且x1的平方+x2的平方=10(1)求A,B两点的坐标;(2)求
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y轴交与点c,与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),顶点m的纵坐标为-4.若x1,x2是方程:x的平方-2(m-1)x+m的平方-7=0的两个根,且x1的平方+x2的平方=10
(1)求A,B两点的坐标;(2)求抛物线的解析式和C点的坐标; (3)在抛物线上是否存在点P,使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
答的完整的话,我会给5分的
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y轴交与点c,与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),顶点m的纵坐标为-4.若x1,x2是方程:x的平方-2(m-1)x+m的平方-7=0的两个根,且x1的平方+x2的平方=10(1)求A,B两点的坐标;(2)求
x1的平方+x2的平方=(x1+x2)^2-2x1x2=4(m+1)^2-2*(m^2-7)=10
解得m=2,代人式子可得x1=-1,x2=3
即A(-1,0),B(3,0)
则顶点m的横坐标为1,即m(1,-4)
抛物线的解析式为y=x^2-2x-3,c坐标为(0,-3)
四边形ACMB的面积=1/2*1*3+1/2*(3+4)*1+1/2*2*4=9
设p(x,y)则三角形pab的面积=18=1/2*4*y
y=9,代人函数得x=1+√13或1-√13
即p(1-√13,9)或(1+√13,9)