1.已知二次函数y=x²-x+m,若抛物线与y轴交于点A,过点A作AB∥x轴,交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求它的解析式.

1.已知二次函数y=x²-x+m,若抛物线与y轴交于点A,过点A作AB∥x轴,交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求它的解析式.
1.已知二次函数y=x²-x+m,若抛物线与y轴交于点A,过点A作AB∥x轴,交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求它的解析式.

1.已知二次函数y=x²-x+m,若抛物线与y轴交于点A,过点A作AB∥x轴,交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求它的解析式.
y=x²-x+m=(x-1/2)²+m-1/4
A坐标(0,m)
B坐标(1,m) （关于x=1/2对称）AB=1
S△AOB=4=AB×|m|/2=4 =>m=±8
=>二次函数为y=x²-x±8.

设A点坐标为(x1,X1²-x1+m) B点坐标为(x2,X2²-x2+m) 则x1，x2为方程x²-x+m=0的两根。x1+x2=1； x1×x2=m AB=√【（x1+x2）2-4（ x1×x2）】S△AOB= AB×ⅠX1²-x1+mⅠ/2=4 式中ⅠX1²-x1+mⅠ表示A点横坐标的绝对值 求解即可

看图可以得到AB为对称轴的2倍 也就是1；
OA=|m|；
三角形AOB为直角三角形
S三角形AOB=1/2|m|=4，m=±8
所以y=x²-x±8

因为y=-x^2 2ax b顶点在mx-y-2m 1=0上移动。所以就把顶点（a ,a^2 b)代入直线方程得：a^2 b=am 2m 1 , 抛物线与y=x^2公共点，所以得：