如图:在四面体ABCD中,做截面PQR,证明 PQ.CB延长线交于M,RQ.DB延长线交于N,RP.DC延长线交于K,求证M.N.K三点共线.图忘上传了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:04:53
如图:在四面体ABCD中,做截面PQR,证明 PQ.CB延长线交于M,RQ.DB延长线交于N,RP.DC延长线交于K,求证M.N.K三点共线.图忘上传了

如图:在四面体ABCD中,做截面PQR,证明 PQ.CB延长线交于M,RQ.DB延长线交于N,RP.DC延长线交于K,求证M.N.K三点共线.图忘上传了
如图:在四面体ABCD中,做截面PQR,证明 PQ.CB延长线交于M,RQ.DB延长线交于N,RP.DC延长线交于K,求证M.N.K三点共线.
图忘上传了

如图:在四面体ABCD中,做截面PQR,证明 PQ.CB延长线交于M,RQ.DB延长线交于N,RP.DC延长线交于K,求证M.N.K三点共线.图忘上传了
MK是面PMK和底面BCD的共公交线,MN是面QMN和底面BCD的共公交线,面PMK也就是面QMN,所以三个点M、N和K都是这两个面的共公交线上的点,所以共面.至于MK和MN为什么是那两个面的共公交线,可以通过两条相交的直线共面的方法证得

看不清楚图,不过证三点共线的方法一般是证出三点所组成的两个线段平行,又相交则共线,你试试。

没图呀!