如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,且运动始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD.（1）当△OMN是等腰三角形时,求MN的长；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:32:30
如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,且运动始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD.（1）当△OMN是等腰三角形时,求MN的长；

如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,且运动始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD.（1）当△OMN是等腰三角形时,求MN的长；
如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,
且运动始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD.
（1）当△OMN是等腰三角形时,求MN的长；
（2）当点M处于什么位置时,MN最短?并求出这个最短长度；
（3）点D是否存在整点（横、纵坐标均为整数的点）的可能?若不存在,请说明理由；若存在,则请求出所有使点D成为整点的点M的位置.
问答采纳后,送10Q币

如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,且运动始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD.（1）当△OMN是等腰三角形时,求MN的长；
（1）因OMP⊥ON,当△OMN是等腰三角形时,只可能是OM=ON；
∵ ON=2AM,∴ OM+AM=2AM+AM=OA=4,∴ AM=4/3,OM=8/3；∴ MN=√2*(8/3)=8√2/3；
（2）MN²=OM²+ON²=(4-AM)²+4AM²=5AM²-8AM+16=5(AM -4/5)² +64/5 ≥ 64/5；
∴ MN≥8√5/5；此时 AM=4/5,OM=4 -4/5=16/5；
（3）OD平分直角∠MON,故D纵横坐标相等,设为(c,c),直线MN的方程为y-c=k(x-c)；（k

如图,点A坐标（0,3）,点B坐标（3,5）,点C坐标（4,0）,O为原点,求四边形OABC的面积. 如图:平行四边形ABCD的A点坐标为(0,4),B点为坐标为(-3,0),C点坐标为（5,0） 求：1.D点坐标 2.△ACD面积 如图,已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A(-6,0),B(4,0),则点C坐标为_____. 已知等边三角形ABC,B点在坐标原点O,C点的坐标为(4,0),则点A关于y轴对称的点的坐标为多少 如图,点A的坐标为(-2,0),点B在直线y=x-4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 已知,等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(-3根号3,3),点B的坐标为(-6,0). 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 已知,如图,等边△ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0).B(2,0),求点C坐标;求△ABC的面积 已知,如图,点a坐标为(0,4),点b所在坐标为(3,0),点c在坐标轴上且三角形abc是等腰三角形,则这样的点c有几个 如图,已知等腰三角形ABC的直角顶点C在X轴上,B在Y轴上.(1)若点C的坐标为(2,0),点A的坐标为(-2,-2),求点B的坐标. (2008年重庆市)已知:如图,反比例函数的图象经过点A,B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).求直线BC的解析式 如图 在直角坐标系中 四边形ABCO为正方形,已知点C的坐标为(根号3,1),求点A和点B的坐标 已知,如图,△ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△ABC内心为D,求点D的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为（0,4）,B点的坐标为（3,0）,OD⊥AB于点D.试求D点的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(3,0),OD垂直AB于点D,求点D的坐标 已知三角形的面积和两个点的坐标,怎么求另外一个坐标?坐标分别为 A(4,4) B(8,0) 求 C 的坐标 已知弧长和坐标,求新坐标!中心点坐标(0,0) 在圆心.已知A点x轴为a y轴为b 弧长为c,求新坐标B点x,y值!如图B点可能为圆上的任意点. 如图3-10 已知A(3,-4)B点坐标为(4,-3),C(5,0)三点,求四边形ABCO的面积