x属于R,都有f(x+1)=2f(x),当x等于等于0且小于等于1时f(x)=x(1-x),则f(-1.5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:04:23
x属于R,都有f(x+1)=2f(x),当x等于等于0且小于等于1时f(x)=x(1-x),则f(-1.5)

x属于R,都有f(x+1)=2f(x),当x等于等于0且小于等于1时f(x)=x(1-x),则f(-1.5)
x属于R,都有f(x+1)=2f(x),当x等于等于0且小于等于1时f(x)=x(1-x),则f(-1.5)

x属于R,都有f(x+1)=2f(x),当x等于等于0且小于等于1时f(x)=x(1-x),则f(-1.5)
解:
【1】
由题设可知:
当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x)
∴当x=0.5时,有
f(0.5)=0.5(1-0.5)=0.25=1/4
即f(0.5)=1/4
【2】
由题设可知:
对任意实数x,恒有
f(x+1)=2f(x).
∴f(x+2)=f[(x+1)+1]
=2f(x+1)
=4f(x)
即恒有f(x+2)=4f(x)
取x=-1.5, 可得:
f(0.5)=4f(-1.5)
∴f(-1.5)=f(0.5)/4
=(1/4)/4=1/16
即f(-1.5)=1/16.

1/16.
由f(x+1)=2f(x),则f(x)=f(x+1)/2,
f(0.5)=0.5*(1-0.5)=1/4;
则f(-0.5)=f(0.5)/2=1/8;
f(-1.5)=f(-0.5)/2=1/16

奇函数f(x)满足对任意x属于r都有f(1+x)=f(1-x)且f(1)=2,则f(2012)+f(2011) 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f...已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于? 一个函数y=f(x) ,x属于R,都有f(1+x)=f(1-x) (1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2...(1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2,求f(x 已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x) 已知fx定义域为R,且对于任意一个x属于R,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求f(x)的周期 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 已知偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x-2)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=3/2x+2,则f(2013)=? 设偶函数F(x)对任意x属于R ,都有f(x+3)=-1/f(x) ,且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(113.5)的值是? 设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(107.5)的值 设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x),且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=4x,则f(107)=拜托各位了 3Q 设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=4x ,则f(107.5)的值, f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2.(1)求f(0)的值,并证明:当x 函数f(x)=x^2-bx+c,满足对任何x属于R都有f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,问f(b^x)与f(c^x)的大小关系 定义在R上的奇函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(x+4),当x属于(-2,0)时,f(x)=2^x,则f(2012)-f(2011)=? 定义在R上的奇函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(x+4) 当x属于(-2 0)时 f(x)=2^x 则f(2013)-f(2012)