求微分方程y''=y'+x满足初始条件y|x=0=0,y'|x=0=0的特解.我是这样子做的,令y'=p,然后y''=y'+x→p'=p+x,往下就不懂做了,如何让求出p来,然后求出y?求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 22:09:43

求微分方程y''=y'+x满足初始条件y|x=0=0,y'|x=0=0的特解.我是这样子做的,令y'=p,然后y''=y'+x→p'=p+x,往下就不懂做了,如何让求出p来,然后求出y?求详解
求微分方程y''=y'+x满足初始条件y|x=0=0,y'|x=0=0的特解.
我是这样子做的,令y'=p,然后y''=y'+x→p'=p+x,往下就不懂做了,如何让求出p来,然后求出y?求详解

求微分方程y''=y'+x满足初始条件y|x=0=0,y'|x=0=0的特解.我是这样子做的,令y'=p,然后y''=y'+x→p'=p+x,往下就不懂做了,如何让求出p来,然后求出y?求详解
p' = p + xdp/dx = p+xd(p+x)/dx = (p+x) + 1d(p+x) / [(p+x) + 1] = dx所以ln(p+x+1) = x+Cp = Ce^x - x - 1然后积分就可以求出y = Ce^x - 1/2x^2 - x + D

最好直接解二阶方程:
y"-y'=0的通解为:
y=C1 C2e^(x),因为0是根，
设特解y*=x(Ax B),代入求得:
2A=2Ax B x,A=-1/2,B=-1
通解为y=C1 C2e^(x)-x(x/2 1)
y'=C2e^(x)-x-1
代入己知条件得:C2=1,C1=-1
所求特解为y=-1 e...

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最好直接解二阶方程:
y"-y'=0的通解为:
y=C1 C2e^(x),因为0是根，
设特解y*=x(Ax B),代入求得:
2A=2Ax B x,A=-1/2,B=-1
通解为y=C1 C2e^(x)-x(x/2 1)
y'=C2e^(x)-x-1
代入己知条件得:C2=1,C1=-1
所求特解为y=-1 e^(x)-x(x/2 1)

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求微分方程y'-xy=-2x满足初始条件,y(0)=0的解求微分方程y'=2x(y*y-y')满足初始条件y(0)=1的解如题求微分方程y'=y+x满足初始条件y|x=0=1的特解求微分方程y'+3y=8满足初始条件y∣x=o =2的特解求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解. 求微分方程y'=e^(x+y)满足初始条件y(0)=0的特解求微分方程(x-1)y'=y(1+2xy)满足初始条件y(0)=1的特解微分方程Y`=x-y满足初始条件y（0）=0的特解微分方程y′=y满足初始条件y|∨x-0=2的特解是求微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解求微分方程满足初始条件的特解xy'+y=Inx/x y|(x=1)=1/2 求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为? 求微分方程xy'+y-e^x=0满足初始条件y(1)=e的特解? 求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解求一阶微分方程y'=x^2+2y的通解或满足初始条件的特解?急用