在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号下2,BC=4倍根号下2,求DC?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 05:20:46
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号下2,BC=4倍根号下2,求DC?

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号下2,BC=4倍根号下2,求DC?
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号下2,BC=4倍根号下2,求DC?

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号下2,BC=4倍根号下2,求DC?
由等腰直角三角形ABC中:角B等于45度,BC等于4个根号2
得 AB的平方等于BC的平方除以2,等于16 得AB等于4
从D点做AB的平行线交BC于E 在三角形DEC中
BE等于4 角DEC等于45度 EC等于3个根号2
由余弦定理求出
BC的平方=4^2+(3*根号2)^2-COS45*2*4*3根号2
=16+18-24=10
BC=根号10.

ABC为等腰直角三角形,AB=AC=4
AD平行BC,角DAC等于45度,一个三角形中交角与两边都已知的情况下,用公式就可算出对边长度. 书上有公式,你试着自己带入计算一遍.

余弦定理
根号10

根号10