(原题:过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多少?).答案是8/3.用斜率做是8/3;为什么用极坐标做出来的结果是2√2,答案是错的,但附图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:39:29
![(原题:过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多少?).答案是8/3.用斜率做是8/3;为什么用极坐标做出来的结果是2√2,答案是错的,但附图](/uploads/image/z/8825146-34-6.jpg?t=%EF%BC%88%E5%8E%9F%E9%A2%98%EF%BC%9A%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E4%BD%9C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B8%E4%BA%92%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86P%3Ax%5E2%2F2%2By%5E2%3D1%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81C%E4%B8%8EB%E3%80%81D%2C%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%9C%80%E5%B0%8F%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%89.%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF8%2F3.%E7%94%A8%E6%96%9C%E7%8E%87%E5%81%9A%E6%98%AF8%2F3%EF%BC%9B%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%94%A8%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%81%9A%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF2%E2%88%9A2%2C%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E9%94%99%E7%9A%84%2C%E4%BD%86%E9%99%84%E5%9B%BE)
(原题:过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多少?).答案是8/3.用斜率做是8/3;为什么用极坐标做出来的结果是2√2,答案是错的,但附图
(原题:过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多少?).
答案是8/3.用斜率做是8/3;为什么用极坐标做出来的结果是2√2,答案是错的,但附图的解题过程看不出有什么问题?
(原题:过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多少?).答案是8/3.用斜率做是8/3;为什么用极坐标做出来的结果是2√2,答案是错的,但附图
过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积
解析:任意四边形面积S=d1d2/2*sinθ
其中,d1,d2为对角线长,θ为对角线夹角
∵d1⊥d2
∴S=d1d2/2
∵d1>0,d2>0
D1+d2>=2√(d1d2),即当d1=d2时取最小
也即要使S最小,当d1=d2时取最小
此时OA=OB=OC=OD
令x=y,由椭圆得3/2*x^2=1==>x=±√6/3
此时四边形ABCD为正方形,边长为2√6/3
∴S=(2√6/3)^2=8/3
你的做法是错的,由图片可知
A(√2cosα,sinα),B(√2cos(90+α),sin(90+α))
设置是错的,因为A,B在椭圆上位置不同,坐标不同,所以近它做,肯定是错的.