已知集合A={a丨(x^2-4)/(x+a)=1有唯一实数解},求集合A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 17:02:09
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已知集合A={a丨(x^2-4)/(x+a)=1有唯一实数解},求集合A
已知集合A={a丨(x^2-4)/(x+a)=1有唯一实数解},求集合A
已知集合A={a丨(x^2-4)/(x+a)=1有唯一实数解},求集合A
(x^2-4)/(x+a)=1有唯一实数解
x²-4=x+a
x²-x-4-a=0
Δ=1-4×(-4-a)=0
1+16+4a=0
4a=-17
a=-17/4
x=-a
a²+a-4-a=0
a²-4=0
(a+2)(a-2)=0
a=-2或a=2
所以
A={2,-2,-17/4}
(x^2-4)=x+a,所以,a=-4又1/4.即-17/4.这样,A有唯一实数解,x=1/2.
解由(x^2-4)/(x+a)=1有唯一实数解
当a=2时,方程为(x+2)(x-2)/(x+2)=1,解得x=3,即有唯一实数解
当a=-2时,方程为(x+2)(x-2)/(x-2)=1,解得x=-1,即有唯一实数解
即方程(x^2-4)=(x+a)有两个相等的实数解
即x²-x-a-4=0有两个相等的实数解
即Δ=0
即(-1)...
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解由(x^2-4)/(x+a)=1有唯一实数解
当a=2时,方程为(x+2)(x-2)/(x+2)=1,解得x=3,即有唯一实数解
当a=-2时,方程为(x+2)(x-2)/(x-2)=1,解得x=-1,即有唯一实数解
即方程(x^2-4)=(x+a)有两个相等的实数解
即x²-x-a-4=0有两个相等的实数解
即Δ=0
即(-1)²-4(-a-4)=0
即a=-17/4
综上知A={2,-2,-17/4}
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