在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D①求证;AE=CD②若AC=12CM,求BD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 15:55:25
![在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D①求证;AE=CD②若AC=12CM,求BD的长](/uploads/image/z/8834330-2-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E2%88%A0ACB%EF%BC%9D90%C2%B0%2CAC%EF%BC%9DBC%2CAE%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87C%E4%BD%9CCF%E2%8A%A5AE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9CBD%E2%8A%A5BC+%E4%BA%A4CF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8ED%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9BAE%EF%BC%9DCD%E2%91%A1%E8%8B%A5AC%EF%BC%9D12CM%2C%E6%B1%82BD%E7%9A%84%E9%95%BF)
在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D①求证;AE=CD②若AC=12CM,求BD的长
在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D
①求证;AE=CD
②若AC=12CM,求BD的长
在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D①求证;AE=CD②若AC=12CM,求BD的长
由条件可知AC=BC,角ACE=角CBD=90°,
因为由垂直条件∠BCD+∠D=90°
∠AEC+∠BCD=90°
所以∠AEC=∠D
由两角一边相等可得△AEC全等于△CDB
所以AE=CD
由题意知道BC=AC=12cm
EC=二分之一BC=6cm
由全等关系可得BD=EC=6cm
电脑打符号...
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由条件可知AC=BC,角ACE=角CBD=90°,
因为由垂直条件∠BCD+∠D=90°
∠AEC+∠BCD=90°
所以∠AEC=∠D
由两角一边相等可得△AEC全等于△CDB
所以AE=CD
由题意知道BC=AC=12cm
EC=二分之一BC=6cm
由全等关系可得BD=EC=6cm
电脑打符号不是很方便,望自己整理.祝学业进步.
收起
角acb=90° bd垂直bc 所以bd平行ac 座椅角bdc=角acd 因为角bcd是角acd和角aec的补角 所以角acd=角aec=角bdc 因为角cbd=角acb=90° 又因为bc=ac所以三角形bcd全等于三角形cae 所以ae=cd
因为全等 所以bd=ce 因为中线 所以be=ce bc=ac=12 所以bd=ce=be=6cm
这图太不规范了吧!!!
求正规图。。
去菁优网上看看。。这里不方便说。。