已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,地球自转周期为T.求地球同步卫星的角速度大小和线速度大小.但我想知道的是为什么ν和ω不能用G*Mm/(R+h)的平方计算.(T-T,老师给了我好大的叉.上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:39:11
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已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,地球自转周期为T.求地球同步卫星的角速度大小和线速度大小.但我想知道的是为什么ν和ω不能用G*Mm/(R+h)的平方计算.(T-T,老师给了我好大的叉.上
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,地球自转周期为T.求地球同步卫星的角速度大小和线速度大小.
但我想知道的是为什么ν和ω不能用G*Mm/(R+h)的平方计算.
(T-T,老师给了我好大的叉.上课老师就说什么宇宙速度之类的,好吧,我还是没懂)
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,地球自转周期为T.求地球同步卫星的角速度大小和线速度大小.但我想知道的是为什么ν和ω不能用G*Mm/(R+h)的平方计算.(T-T,老师给了我好大的叉.上
在本题中,只是已知R、g、T,所求的物理量必须用所给的已知量表示才算对.因地球质量M在题目中没有给出,卫星的质量m、轨道高度 h 也未知,所以M、m、h不能在结果表达式中出现.
注:M可在中间推导时采用,结果中不出现就行了.
设在地面上有一个质量为m1的物体,有 GM*m / R^2=m1*g
得 GM=g*R^2
对地球同步卫星而言,它的运行周期等于地球自转周期T,所以同步卫星的角速度是
ω=2π / T -------- 这是求角速度的结果
又由万有引力提供向心力,得
GM m / (R+h)^2=m*V^2 / (R+h)
V=根号 [ GM / (R+h) ]=根号 [ g*R^2 / (R+h) ]
而 V=ω*(R+h)=2π*(R+h) / T
R+h=V* T / (2π)
所以 V=根号{ g*R^2 / [ V* T / (2π) ] }
得 V^(3 / 2)=根号( 2π g*R^2 / T)
所求线速度是 V=( 2π g*R^2 / T) ^(2 / 3) --------这是求线速度的结果