如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC垂足分别为,E、F,请你猜想EF和PD有何关系,并证明答案是又垂直又相等,大意就行,越快越好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 20:21:15
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如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC垂足分别为,E、F,请你猜想EF和PD有何关系,并证明答案是又垂直又相等,大意就行,越快越好
如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC垂足分别为,E、F,请你猜想EF和PD有何关系,并证明
答案是又垂直又相等,大意就行,越快越好
如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC垂足分别为,E、F,请你猜想EF和PD有何关系,并证明答案是又垂直又相等,大意就行,越快越好
过F点作DP的平行线FG交DC于点G
显然DG=PF=BE
∴CG=CD-DG=AE=PE=BF
∴RT△GCF≌RT△FBE
∴GF=EF=PD;∠GFC=∠FEB;∠FGC=∠EFB
∴∠FGC+∠EFB=90,
故GF⊥EF
由于PD‖GF
∴PD⊥EF
ABCD为正方形,延长FP交AD于G,由题意知,PG=PE=FB,AG=AE且PG⊥AD
∴△AGP≌△AEP
∴AE=AG
又AD=AB
∴△EBF≌△DGP
∴EF=PD
延长FP交AD于X,延长DP交EF于Y,DPX与FEP全等,所以相等,FPY是直角三角形,所以垂直
猜想:DP=EF
证明:连接PB
因为ABCD为正方形 p在对角线AC上
所以DP=PB
又知道PE⊥AB,PF⊥BC AB⊥BC
所以PFBE为长方形
所以对角线EF=PB
所以DP=EF
如图,在正方形ABCD中,对角线
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E.
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE
如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是对角线AC上的动点.(1)如图1,若点P在线段AO上运动正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是对角线AC上的动点.(1)如图1,若点P在线段AO上运动,(不与点A
如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分
如图,P是边长为1的正方形ABCD 对角线AC上一动点(P与A、C不重 合),点E在射线BC上,且P如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)设AP=x,△PBE的面积为y. ①
如图,在平面直角坐标系XOY中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点P.如图,在平面直角坐标系XOY中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点P,顶点A
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,如图1,当点P与点O重合时,显然有DF⊥CF.(1)如图2,若点P在线段
如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P使PD+PE的和为最小,则这个最小值是?
如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P……
如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时
如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,如图1,当点P与点O重合时,显然有DF=CF.(1)如图2,若点P在线段OA上(不与点A、O重合)PE⊥PB且交CD于点E.①求证:DF=EF②
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P为对角线AC上一动点,过点P作PF⊥DC于点F.如图1,当点P与点O重合时,显然有DF=CF如图2,若点P在线段AO上(不与A,O重合),PE⊥PB交CD于点E.①求证:DF=EF②写出线段PC
平面上有三点M、A、B 若MA=MB则称点A、B为点M的等距点问题探究如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一动点,在边CD上是否存在点Q,使点B,Q为P的等距点,同时使四边形BCQP的面积为正方形ABCD面