作业帮一道数学题,明天就要交了,help.在正方形ABCD中,点E在AB边上,点F在BC边上,∠EDF=∠BDC,且DE交AC于G,DF交AC于H.求证BE=根号2CH
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 09:29:01
一道数学题,明天就要交了,help.在正方形ABCD中,点E在AB边上,点F在BC边上,∠EDF=∠BDC,且DE交AC于G,DF交AC于H.求证BE=根号2CH
一道数学题,明天就要交了,help.
在正方形ABCD中,点E在AB边上,点F在BC边上,∠EDF=∠BDC,且DE交AC于G,DF交AC于H.求证BE=根号2CH
一道数学题,明天就要交了,help.在正方形ABCD中,点E在AB边上,点F在BC边上,∠EDF=∠BDC,且DE交AC于G,DF交AC于H.求证BE=根号2CH
先把图画出来,我简单看了一下,给你建议一下,求证be与ch根号2的关系让我联想到正方形中边长与对角线长的关系,结合画出来的图我想这道题其实就是证明三角形dch与三角形dbe相似,而且db=根号2dc,所以be=根号2ch,应该就是这样,怎么证明三角形相似你自己来做吧,好好学习啊?
∠EDF=∠EDB+∠BDF，∠BDC=∠FDC++∠BDF，且∠EDF=∠BDC，
所以，∠EDB=∠FDC。（1）
因为ABCD正方形。所以，∠ABD=∠DCA=45°。（2）
据（1）（2），有：△DEB∽△DHC。
所以：CH/BE=CD/BD=1/√2，所以，BE=√2CH。