已知函数f(x)=x³-12x+a求f(x)的单调区间若函数f(x)在区间(-3.4)内有3个零点,求a的取值范围谢了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:18:59
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已知函数f(x)=x³-12x+a求f(x)的单调区间若函数f(x)在区间(-3.4)内有3个零点,求a的取值范围谢了
已知函数f(x)=x³-12x+a求f(x)的单调区间
若函数f(x)在区间(-3.4)内有3个零点,求a的取值范围谢了
已知函数f(x)=x³-12x+a求f(x)的单调区间若函数f(x)在区间(-3.4)内有3个零点,求a的取值范围谢了
答:
f(x)=x³-12x+a
求导:f'(x)=3x²-12
解f'(x)=3x²-12=0得:
x1=-2,x2=2
x2时,f'(x)>0,f(x)是单调递增函数
-2
用导数,妥妥的
已经知道单调区间了,可以画个大致的图,明显,该函数最多只能经过三次零点
所以需要保证
f(-3)<0
f(-2)>0
f(2)<0
f(4)>0
f'(x)=3x²-12
当|x|>2时,即 x<-2或x>2时为单调增函数,
当 -2