甲乙两个港口相距72千米甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 23:09:11
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甲乙两个港口相距72千米甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即
甲乙两个港口相距72千米
甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即返回(掉头时间忽略不计).已知水流速度是2千米/时,下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:
(顺流速度=船在静水中速度+水流速度;逆流速度=船在静水中速度-水流速度)
(1)轮船在静水中的速度是________-千米/时;快艇在静水中的速度是_________千米/时;
(2)求快艇返回时的解析式,写出自变量取值范围;
(3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?(直接写出结果)
(3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?
甲乙两个港口相距72千米甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即
(1)
轮船顺流航行 3 小时的距离为 72 千米,则轮船的顺流速度为 72÷3 = 24 千米/时,
可得:轮船在静水中的速度是 24-2 = 22 千米/时;
快艇逆流航行 2 小时的距离为 72 千米,则快艇的逆流速度为 72÷2 = 36 千米/时,
可得:快艇在静水中的速度是 36+2 = 38 千米/时;
(2)
快艇返回时的解析式是一次函数,斜率就是快艇的顺流速度;
快艇的顺流速度为 38+2 = 40 千米/时,则它的斜率为 40 ,
且该一次函数过点(4,0),可得:快艇返回时的解析式为 y = 40(x-4) ,
返回用时 72÷40 = 1.8 小时,则自变量取值范围是 [4,4+1.8] ,即 [4,5.8] ;
(3)
轮船从乙港逆流返回甲港时,快艇正好从甲港顺流返回乙港,
轮船的逆流速度为 22-2 = 20 千米/时,快艇的顺流速度为 38+2 = 40 千米/时,
要使轮船和快艇在返回途中相距12千米(有两种情况:两船未相遇或两船相遇过),
则从两船返回起,还需要经过 (72-12)÷(20+40) = 1 小时或 (72+12)÷(20+40) = 1.4 小时,
可得:快艇出发 2+1 = 3 小时或 2+1.4 = 3.4 小时,轮船和快艇在返回途中相距 12 千米.