作业帮..若f(x)=sin x+a cosx,图像关于直线x=1/4π对称,求a额..那个题目刚才记错了..应该是关于-1/4π对称
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:51:19
..若f(x)=sin x+a cosx,图像关于直线x=1/4π对称,求a额..那个题目刚才记错了..应该是关于-1/4π对称
..若f(x)=sin x+a cosx,图像关于直线x=1/4π对称,求a
额..那个题目刚才记错了..应该是关于-1/4π对称
..若f(x)=sin x+a cosx,图像关于直线x=1/4π对称,求a额..那个题目刚才记错了..应该是关于-1/4π对称
siny/cosy=a ,y=(-1/4π), a=-1,那个y是一个角度,由于我现在没有公式编辑器,所以打不出来角度,所以就用y代替了
关于1/4π对称。则 f（0）=f（π/2） 代入数值得
sin0+acos0=sinπ/2+acosπ/2， 得a=（sinπ/2-sin0）/（cos0-cosπ/2）=1.
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问一个高中数学题...若f(x)=sin x+a cosx,图像关于直线x=1/4π对称，求a
解析：∵f(x)=sin x+a cosx=√(1+a^2)[sinx*1/√(1+a^2)+a/√(1+a^2)*cosx]
=√(1+a^2)sin(x+θ)
∵图像关于直线x=π/4对称
x+θ=π/2==>x=π/2-θ
令x=π/2-θ= π/...
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问一个高中数学题...若f(x)=sin x+a cosx,图像关于直线x=1/4π对称，求a
解析：∵f(x)=sin x+a cosx=√(1+a^2)[sinx*1/√(1+a^2)+a/√(1+a^2)*cosx]
=√(1+a^2)sin(x+θ)
∵图像关于直线x=π/4对称
x+θ=π/2==>x=π/2-θ
令x=π/2-θ= π/4==>θ= π/4
∴cosθ=1/√(1+a^2)= √2/2==>a=1
Sinθ=a/√(1+a^2) = √2/2==> a=1
∴a=1时，f(x)=sin x+cosx,图像关于直线x=π/4对称
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