设f(x)=(m-2)x²-3mx+1(x∈R)为偶函数,那么它的单调增加区间为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 11:48:17
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设f(x)=(m-2)x²-3mx+1(x∈R)为偶函数,那么它的单调增加区间为?
设f(x)=(m-2)x²-3mx+1(x∈R)为偶函数,那么它的单调增加区间为?
设f(x)=(m-2)x²-3mx+1(x∈R)为偶函数,那么它的单调增加区间为?
答:
f(x)=(m-2)x²-3mx+1是偶函数,则:f(-x)=f(x)
所以:
f(-x)=(m-2)x²+3mx+1=f(x)
所以:
(m-2)x²+3mx+1=(m-2)x²-3mx+1
所以:6mx=0对任意x都成立
所以:m=0
所以:f(x)=-2x²+1
所以:f(x)的单调增区间为(-∞,0]