椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程(2)过P(0,4)的直线L与椭圆C交于E,F,若OE垂直OF,求L的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:43:31
椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程(2)过P(0,4)的直线L与椭圆C交于E,F,若OE垂直OF,求L的斜率

椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程(2)过P(0,4)的直线L与椭圆C交于E,F,若OE垂直OF,求L的斜率
椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程(2)过P(0,4)的
直线L与椭圆C交于E,F,若OE垂直OF,求L的斜率

椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程(2)过P(0,4)的直线L与椭圆C交于E,F,若OE垂直OF,求L的斜率
e=c/a=√3/2 c^2/a^2=3/4,c^2=3a^2/4 b^2=a^2/4
a^2+b^2=a^2+a^2/4=(√5)^2
a^2=4,b^2=1,c^2=3
方程:x^2/4+y^2=1
过P(0,4)直线 y-4=kx
E(x1,y1)F(x2,y2)
x1/y1=-y2/x2
x1x2=-y1y2
x^2+4y^2=4
x^2+4(kx+4)^2-4=0
(1+4k^2)x^2+32kx+60=0
x1+x2= -32k/(1+4k^2)
x1x2=60/(1+4k^2)
y1y2=(kx1+4)(kx2+4)=k^2x1x2+4k(x1+x2)+16
(60k^2-128k^2)/(1+4k^2)+16=-60/(1+4k^2)
(17k^2-15)/(1+4k^2)=4
17k^2-15=16k^2+4
k^2=19
k=√19 或 k=-√19
16k^2+4-8k^2+60k+15=0
8k^2+60k+19=0

....高中题 .费时间啊

椭圆与圆b/2+c有四个公共点,则椭圆的离心率范围椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与圆x^2+Y^2=(b/2+c)^2有四个公共点(其中c^2=a^2-b^2,c>0),则椭圆的离心率范围是? 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率? 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦距为2c,若三数a、b、c顺次组成一个等比数列,求离心率e 椭圆x^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的四个顶点为A,B,C,D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率 已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点,求椭圆c的方程 已知,椭圆C:x²+3y²=3b²(b>0).(1)求椭圆C的离心率 (2)若b=1,AB是椭圆已知,椭圆C:x²+3y²=3b²(b>0).(1)求椭圆C的离心率 (2)若b=1,AB是椭圆C上两点,AB的绝对值等于√3,求A 已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围 若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆x^2+y^2=(b/2+c)^2(c为半焦距)有四个不同的焦点,求椭圆离心率的取值范围. 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P(a²/c,√3/c),且F1F2=F2P,则椭圆的离心率是什么 己知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2c,a,b,c成等差数列,则椭圆的离心率为 己知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2c,a,b,c成等差数列,则椭圆的离心率为 已知c为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距当b+c/a取到最大值时求此事椭圆离心率是多少 已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2+y^2的渐近线与椭圆有四已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2+y^2的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四 椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点F1(-c,0)A(-a,0)B(0,b)的两焦点,F到AB的距离为b/根号7,求椭圆离心率 已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点……1.已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点,椭圆C与x轴、y轴正半轴的交点 已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点……1.已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点,椭圆C与x轴、y轴正半轴的交点