函数f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:45:56
![函数f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]的最大值](/uploads/image/z/8980518-30-8.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D3x-4x%26%23179%3B%2Cx%E2%88%88%5B0%2C1%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
函数f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]的最大值
函数f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]的最大值
函数f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]的最大值
学过求导么
f'(x)=3-12x^2
令f'(x)=0
3-12x^2=0
x=±1/2
x∈[0,1]
列表
x [0,1/2) 1/2 (1/2,1]
f'(x) + 0 -
f(x) 递增 极大 递减
所以x=1/2时取到极大值且为最大值
f(x)max=f(1/2)=1