在直角坐标系中,已知A(-2,1),B(0,1),C(-1,0),D(-4,-2),E(1,-2)五个点,抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)经过其中三个点.(1)将抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)的解析式写成“y=a(x-h)²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 20:31:17
![在直角坐标系中,已知A(-2,1),B(0,1),C(-1,0),D(-4,-2),E(1,-2)五个点,抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)经过其中三个点.(1)将抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)的解析式写成“y=a(x-h)²](/uploads/image/z/9297579-3-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%28-2%2C1%29%2CB%280%2C1%29%2CC%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%2CD%28-4%2C-2%29%2CE%281%2C-2%29%E4%BA%94%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFm%3Ay%3Dax%26%23178%3B%2B2ax%2Bh%2Ba%28a%2Ch%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%EF%BC%9C0%29%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%82%B9.%281%29%E5%B0%86%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFm%EF%BC%9Ay%3Dax%26%23178%3B%2B2ax%2Bh%2Ba%28a%2Ch%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%EF%BC%9C0%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%86%99%E6%88%90%E2%80%9Cy%3Da%28x-h%29%26%23178%3B)
在直角坐标系中,已知A(-2,1),B(0,1),C(-1,0),D(-4,-2),E(1,-2)五个点,抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)经过其中三个点.(1)将抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)的解析式写成“y=a(x-h)²
在直角坐标系中,已知A(-2,1),B(0,1),C(-1,0),D(-4,-2),E(1,-2)五个点,抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)经过其中三个点.
(1)将抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)的解析式写成“y=a(x-h)²+k”的形式,并写出其顶点坐标和对称轴(可含a,h).
(2)试探究:是否存在点C在抛物线上的情形?若不存在,请说明其理由;若存在,求出在此情形下的a,h的值.
(3)求a和h的值.(要完整过程 急
在直角坐标系中,已知A(-2,1),B(0,1),C(-1,0),D(-4,-2),E(1,-2)五个点,抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)经过其中三个点.(1)将抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)的解析式写成“y=a(x-h)²
1. y=ax²+2ax+h+a=a(x+1)^2+h 项点 (-1,h) 对称轴 x=-1
2.不存在,
假设存在,则 代入C点得 h=0; 则y =a(x+1)^2等于小于0,因此AB两点不可能同时在抛物线上.
对称轴是x=-1,D点和E点的y值一样,所以如果它们在抛物线上,则它们距对称轴的距离一样,但是 -4-(-1)不等于1-(-1),因此DE两点不可能同时在抛物线上.不满足存在三个点在抛物线的条件,假设不成立.
3.AB两点距对称轴的距离和y值均相同,所以他们必须同在或同时不在抛物线上,而DE两点不可能同时在抛物线上.我们假设E点在.
代入B点 得出 1=h+a
代入E点 得出-2=4a+h
连理得出 a=-1,h=2
若D点在
代入D点 得出-2=9a+h
代入B点 得出 1=h+a
联立得出a=-3/8 h=11/8