作业帮急,求不等式的解法{ x(2x-5)>2x的平方-3x-4{ (x+1)(x+3)+8x>(x+5)(x-5)-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 15:34:01
急,求不等式的解法{ x(2x-5)>2x的平方-3x-4{ (x+1)(x+3)+8x>(x+5)(x-5)-2
急,求不等式的解法
{ x(2x-5)>2x的平方-3x-4
{ (x+1)(x+3)+8x>(x+5)(x-5)-2
急,求不等式的解法{ x(2x-5)>2x的平方-3x-4{ (x+1)(x+3)+8x>(x+5)(x-5)-2
我就你的例子说明一下一元二次不等式的解法的基本思想
(X－5)(X＋5)＜0
其意思就是两个因式的积小于0,根据乘法法则,积小于0的两个数必须是异号的
所以要使(X－5)(X＋5)＜0成立,只存在下列两种情况：
1、(X－5)是正数,(X＋5)是负数
2、(X－5)是负数,(X＋5)是正数
如果(X－5)是正数,(X＋5)是负数,则有不等式组：
｛X－5＞0
｛X＋5＜0
无解
如果(X－5)是负数,(X＋5)是正数,则有不等式组：
｛X－5＜0
｛X＋5＞0
解得－5＜X＜5
综合可得(X－5)(X＋5)＜0的解集是
－5＜X＜5
如果是(X－5)(X＋5)＞0
其意思就是两个因式的积大于0,根据乘法法则,积小于0的两个数必须是同号的
所以要使(X－5)(X＋5)＞0成立,只存在下列两种情况：
1、(X－5)与(X＋5)都是正数
2、(X－5)与(X＋5)都是负数
如果(X－5)与(X＋5)都是正数,则有不等式组：
｛X－5＞0
｛X＋5＞0
解得X＞5
如果(X－5)与(X＋5)都是负数,则有不等式组：
｛X－5＜0
｛X＋5＜0
解得X＜－5
综合可得(X－5)(X＋5)＜0的解集是
X＜－5或X＞5
其它一元二次不等式的解法都类似于上面的思路
不知道我的解释是否清楚?呵呵,有疑问发消息给我再讨论.
参考资料：认真回答后：一怕关闭,二怕作弊,呵呵