在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on(a,b属于R),且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:45:12
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在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on(a,b属于R),且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on(a,b属于R),且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on(a,b属于R),且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程
设p(x,y),因为动点p满足向量op=a向量om+b向量on(a,b属于R),m(6,2),n(-2,6),
则向量op=(x,y),向量om=(6,2),向量on=(-2,6)所以(x,y)=a(6,2)+b(-2,6)
因此x=6a-2b,y=2a+6b,所以a=(3x+y)/20,b=(3y-x)/20,又由于a平方+B平方=1,所以p轨迹方程为
x平方+y平方=40