我们规定两数a、b之间的一种运算记作(a、b):如a的c次方=b,那么(a、b)=c.例如2的3次方=8,记作(2,8)=3;2的﹣3次方=1\8,记作(2,1\8)=﹣3 (1)试证明:对于任意自然数n,都有(3的n次方,4的n次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:38:44
![我们规定两数a、b之间的一种运算记作(a、b):如a的c次方=b,那么(a、b)=c.例如2的3次方=8,记作(2,8)=3;2的﹣3次方=1\8,记作(2,1\8)=﹣3 (1)试证明:对于任意自然数n,都有(3的n次方,4的n次方](/uploads/image/z/9318929-41-9.jpg?t=%E6%88%91%E4%BB%AC%E8%A7%84%E5%AE%9A%E4%B8%A4%E6%95%B0a%E3%80%81b%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%A7%8D%E8%BF%90%E7%AE%97%E8%AE%B0%E4%BD%9C%28a%E3%80%81b%29%EF%BC%9A%E5%A6%82a%E7%9A%84c%E6%AC%A1%E6%96%B9%3Db%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%28a%E3%80%81b%29%3Dc.%E4%BE%8B%E5%A6%822%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D8%2C%E8%AE%B0%E4%BD%9C%EF%BC%882%2C8%EF%BC%89%3D3%EF%BC%9B2%E7%9A%84%EF%B9%A33%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%9D1%5C8%2C%E8%AE%B0%E4%BD%9C%EF%BC%882%2C1%5C8%29%3D%EF%B9%A33+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0n%2C%E9%83%BD%E6%9C%89%EF%BC%883%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%2C4%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9)
我们规定两数a、b之间的一种运算记作(a、b):如a的c次方=b,那么(a、b)=c.例如2的3次方=8,记作(2,8)=3;2的﹣3次方=1\8,记作(2,1\8)=﹣3 (1)试证明:对于任意自然数n,都有(3的n次方,4的n次方
我们规定两数a、b之间的一种运算记作(a、b):如a的c次方=b,那么(a、b)=c.
例如2的3次方=8,记作(2,8)=3;2的﹣3次方=1\8,记作(2,1\8)=﹣3 (1)试证明:对于任意自然数n,都有(3的n次方,4的n次方)=(3,4) (2)证明:(3,4)+(3,5)=(3,20)
我们规定两数a、b之间的一种运算记作(a、b):如a的c次方=b,那么(a、b)=c.例如2的3次方=8,记作(2,8)=3;2的﹣3次方=1\8,记作(2,1\8)=﹣3 (1)试证明:对于任意自然数n,都有(3的n次方,4的n次方
证:由运算性质知:(a,b)=loga(b) 所以(1)(3^n,4^n)=log3^n(4^n)=log3(4)=(3,4) (2)(3,4)+(3,5)=log3(4)+log3(5)=log3(20)=(3,20)
(1)证明:设(3,4)=m 则3的m次方等于4,根据这个等式两边同时在n次方,得3得mn次方=4得n次方即: 3的n次方的m次方=4的n次方,表达一下就是(3的n次方,4的n次方)=m=(3,4) (2)证明:4=3的m次方,5=3的n次方,4乘以5=3的m+n次方=20,由以上定义可知,3的m+n次方=20,转换一下即是:(3,20)=m+n,m+n=(3,4)+(3,5)=(3,20)...
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(1)证明:设(3,4)=m 则3的m次方等于4,根据这个等式两边同时在n次方,得3得mn次方=4得n次方即: 3的n次方的m次方=4的n次方,表达一下就是(3的n次方,4的n次方)=m=(3,4) (2)证明:4=3的m次方,5=3的n次方,4乘以5=3的m+n次方=20,由以上定义可知,3的m+n次方=20,转换一下即是:(3,20)=m+n,m+n=(3,4)+(3,5)=(3,20)
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