已知f(x)是(0,+∞)上的增函数,且满足f(x*y)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)求f(1)的值(2)若f(x)+f(x-8)≤2.求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 20:01:11
已知f(x)是(0,+∞)上的增函数,且满足f(x*y)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)求f(1)的值(2)若f(x)+f(x-8)≤2.求x的取值范围

已知f(x)是(0,+∞)上的增函数,且满足f(x*y)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)求f(1)的值(2)若f(x)+f(x-8)≤2.求x的取值范围
已知f(x)是(0,+∞)上的增函数,且满足f(x*y)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)的值
(2)若f(x)+f(x-8)≤2.求x的取值范围

已知f(x)是(0,+∞)上的增函数,且满足f(x*y)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)求f(1)的值(2)若f(x)+f(x-8)≤2.求x的取值范围
(1)
当x=y=1时f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
(2)
当x=y=3时f(9)=f(3)+f(3)=2
f(x)+f(x-8)≤2
f[x(x-8)]0 ;x(x-8)

(1)f(3)=f(3)+f(1)=1
∴f(1)=0
(2)f(x)+f(x-8)=f(x^2-8x)
2=f(3)+f(3)=f(9)
∴f(x)+f(x-8)≤2即为f(x^2-8x)≤f(9)
∵f(x)是(0,+∞)上的增函数
x^2-8x>0得x<0或x>8
同时x^2-8x≤9解得-1≤x≤9
综上所述-1≤x<0或8<x≤9

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.则不等式:f(x)+f(x-3) 已知函数f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,f(x)>0且f(2)=1,指出g(x)=f(x)+1/f(x)(x>0)的单调区间西、谢啦 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知:f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对任意实数x,y满足f(x·y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2) 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且有f(x)>-3/x,f(f(x)+3/x)=2,求f(6)的值 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x-3)-f(1/x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知f*x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)小于等于2 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x-3)-f(1/x) 已知f(x)是定义域在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(x-2)≤2 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知函数y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)是增函数且f(x)<0,试判断F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上的单调性,并加以证明