作业帮1已知A（11/2,3）为一定点,F为双曲线x^2/9-y^2/27=1的右焦点,M在双曲线右支上移动（1）当|AM|+1/2|MF|取最小值是,求M的坐标（2）求|MA|+|MF|的最值2若根号（x-2)^2+y^2 - 根号（x+2)^2+y^2=2,求x^2+y^2-2x+1的最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:25:56
1已知A（11/2,3）为一定点,F为双曲线x^2/9-y^2/27=1的右焦点,M在双曲线右支上移动（1）当|AM|+1/2|MF|取最小值是,求M的坐标（2）求|MA|+|MF|的最值2若根号（x-2)^2+y^2 - 根号（x+2)^2+y^2=2,求x^2+y^2-2x+1的最
1已知A（11/2,3）为一定点,F为双曲线x^2/9-y^2/27=1的右焦点,M在双曲线右支上移动
（1）当|AM|+1/2|MF|取最小值是,求M的坐标
（2）求|MA|+|MF|的最值
2若根号（x-2)^2+y^2 - 根号（x+2)^2+y^2=2,求x^2+y^2-2x+1的最小值
3已知圆P与圆F1(x+3)^2+y^2=64及圆F2（x-3）^2+y^2=1均相切,求圆心P的轨迹方程
1已知A（11/2,3）为一定点,F为双曲线x^2/9-y^2/27=1的右焦点,M在双曲线右支上移动（1）当|AM|+1/2|MF|取最小值是,求M的坐标（2）求|MA|+|MF|的最值2若根号（x-2)^2+y^2 - 根号（x+2)^2+y^2=2,求x^2+y^2-2x+1的最
只是第一题的问题都差不多的意思 (1):根据椭圆的第二定义,设P(x,y) 因为|AM|+1/2|MF|=|AM|+x-c²/a (其中x-c²/a指P到右准线距离)当MA同纵坐标时也就是MA与X轴平行时有最小值 →M(6,3) (2):与上述同理了 2:题目转化：点A(X,Y)到F1(2,0)的距离与到F2(-2,0)距离之差为2 那么答案就很明显了 A的轨迹为双曲线 →2a=2→a=1,c=2 →x²-y²/3=1→y²=3(x²-1)① x^2+y^2-2x+1=4(x-1/4)²-1/4-2≥-1/4-2=-9/4 →x^2+y^2-2x+1最小值为-9/4 3:依题设两已知圆的圆心和半径分别为F1(-3,0)R1=8,F2(3,0)R2=1 设圆P半径为R,圆心为(x,y) 大致画个草图 →|PF1|-|PF2|=R+8-(R+1)=7=2a →a=7/2,c=3(很明显轨迹是个双曲线) 由于题目给出的c
双曲线：x^2/9-y^2/27=1
A(11/2, 3)
可算得离心率e=2。
作图可知A在双曲线右支内，F(6,0)
作MN垂直于右准线到N，则MF/MN=e=2
MN=MF/2
AM+MF/2=AM+MN
作图可知,当M、N、A共线时，AM+NM最小，等于A到右准线的距离4