请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=-2ax1+x2+x3=a+3讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解列出行列式1 a 1 11

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 15:34:28

请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=-2ax1+x2+x3=a+3讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解列出行列式1 a 1 11
请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论
讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1
x1+x2+ax3=-2
ax1+x2+x3=a+3
讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解
列出行列式1 a 1 1
1 1 a 2
a 2 1 a+3后如何求解

请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=-2ax1+x2+x3=a+3讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解列出行列式1 a 1 11
增广矩阵
A|B=
1,a,1,1
1,1,a,-2
a,1,1,a+3
r2-r1,r3-ar1
1,a,1,1
0,1-a,a-1,-3
0,1-a^2,1-a,3
r3-(1+a)r2,
1,a,1,1
0,1-a,a-1,-3
0,0,a^2-a,3a+6
无解,则r(A)〈r(A|B),a^2-a=0,3a+6≠0,a=0,1,a≠-2
唯一解,则R(A)=R(A|B)=3,a≠-2,0,1
无穷多解则r(A)=r(A|B)〈3,

这类问题可以这样解决:
1. 系数矩阵的行列式 |A| = (a+2)(a-1)^2
所以 a≠-2 且 a≠1 时,方程组有唯一解.
2.当a=1时考虑增广矩阵
3.当a=-2时考虑增广矩阵
具体你做吧, 有好处

矩阵是提每个元素的公因式的，只有行列式才可以提某一行或某一列的公因式

请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=-2ax1+x2+x3=a+3讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解列出行列式1 a 1 11 线性代数增广矩阵求解方程组请问什么是线性代数方程组的自由变量线性代数矩阵变换请问上式是如何变换成下式的? 线性代数问题证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵在上三角矩阵存在逆矩阵的情况下线性代数矩阵问题.请问（1）里面该方程组为什么只有唯一解.不是原矩阵和增广矩阵的秩是一样的么?线性代数矩阵问题. 请问（1）里面该方程组为什么只有唯一解. 不是原矩阵和增广矩阵的线性代数中,增广矩阵的秩与原矩阵的秩,两者间是什么关系?在判断方程组有无解中怎么用? 线性代数,矩阵的秩, 线性代数矩阵的线性代数,方程组解的讨论,28题第（2）题, 请问这个线性代数的矩阵变换怎么写的? 请问正交矩阵的定义是什么啊?线性代数线性代数方程组的解线性代数方程组的问题一道线性代数其次方程组的题谁能帮我解答下线性代数：求线性代数中的一句话的解释!我是遇到了一句话,想的不是很明白,在特征值与特征向量这一章,前言说：前几章讨论的问题都是线性方程组求解,其把矩阵化简成阶梯型的主要方法线性代数的书写请问：线性代数中的矩阵、向量、向量组里,书写时,那些是需要在字母上加箭头的啊?不加,不扣分吧? 线性代数——求系数矩阵的秩这个方程组系数矩阵的秩为2,怎么得出的?